ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & - 1 \\ 1 & 6 & 3 \\ 2 & - 4 & 0 \end{array}]$

خطوة 1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

خطوة 2

استخدِم مخطط الإشارة والمصفوفة المُعطاة، لإيجاد العامل المساعد لكل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب مختصر العنصر

$a_{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

المختصر لـ

$a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

$1$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 4 & 0 \end{array} |$

خطوة 2.1.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{11} = 6 \cdot 0 - (- 4 \cdot 3)$

خطوة 2.1.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

اضرب

$6$ في

$0$ .

$a_{11} = 0 - (- 4 \cdot 3)$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اضرب

$- (- 4 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$3$ .

$a_{11} = 0 - - 12$

خطوة 2.1.2.2.1.2.2

اضرب

$- 1$ في

$- 12$ .

$a_{11} = 0 + 12$

خطوة 2.1.2.2.2

أضف

$0$ و

$12$ .

$a_{11} = 12$

خطوة 2.2

احسِب مختصر العنصر

$a_{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

المختصر لـ

$a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف

$1$ والعمود

$2$ .

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 0 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{12} = 1 \cdot 0 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.2.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

اضرب

$0$ في

$1$ .

$a_{12} = 0 - 2 \cdot 3$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اضرب

$- 2$ في

$3$ .

$a_{12} = 0 - 6$

خطوة 2.2.2.2.2

اطرح

$6$ من

$0$ .

$a_{12} = - 6$

خطوة 2.3

احسِب مختصر العنصر

$a_{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

المختصر لـ

$a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف

$1$ والعمود

$3$ .

$| \begin{array}{c} 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

خطوة 2.3.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{13} = 1 \cdot - 4 - 2 \cdot 6$

خطوة 2.3.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

اضرب

$- 4$ في

$1$ .

$a_{13} = - 4 - 2 \cdot 6$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اضرب

$- 2$ في

$6$ .

$a_{13} = - 4 - 12$

خطوة 2.3.2.2.2

اطرح

$12$ من

$- 4$ .

$a_{13} = - 16$

خطوة 2.4

احسِب مختصر العنصر

$a_{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

المختصر لـ

$a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف

$2$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 4 & 0 \end{array} |$

خطوة 2.4.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{21} = 2 \cdot 0 - (- 4 \cdot - 1)$

خطوة 2.4.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب

$2$ في

$0$ .

$a_{21} = 0 - (- 4 \cdot - 1)$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اضرب

$- (- 4 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$- 1$ .

$a_{21} = 0 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.4.2.2.1.2.2

اضرب

$- 1$ في

$4$ .

$a_{21} = 0 - 4$

خطوة 2.4.2.2.2

اطرح

$4$ من

$0$ .

$a_{21} = - 4$

خطوة 2.5

احسِب مختصر العنصر

$a_{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

المختصر لـ

$a_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف

$2$ والعمود

$2$ .

$| \begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$

خطوة 2.5.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{22} = 3 \cdot 0 - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1.1

اضرب

$3$ في

$0$ .

$a_{22} = 0 - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2.2.1.2

اضرب

$- 2$ في

$- 1$ .

$a_{22} = 0 + 2$

خطوة 2.5.2.2.2

أضف

$0$ و

$2$ .

$a_{22} = 2$

خطوة 2.6

احسِب مختصر العنصر

$a_{23}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

المختصر لـ

$a_{23}$ هو المحدد مع حذف الصف

$2$ والعمود

$3$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

خطوة 2.6.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{23} = 3 \cdot - 4 - 2 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

اضرب

$3$ في

$- 4$ .

$a_{23} = - 12 - 2 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.2.1.2

اضرب

$- 2$ في

$2$ .

$a_{23} = - 12 - 4$

خطوة 2.6.2.2.2

اطرح

$4$ من

$- 12$ .

$a_{23} = - 16$

خطوة 2.7

احسِب مختصر العنصر

$a_{31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

المختصر لـ

$a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف

$3$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.7.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{31} = 2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1$

خطوة 2.7.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1.1

اضرب

$2$ في

$3$ .

$a_{31} = 6 - 6 \cdot - 1$

خطوة 2.7.2.2.1.2

اضرب

$- 6$ في

$- 1$ .

$a_{31} = 6 + 6$

خطوة 2.7.2.2.2

أضف

$6$ و

$6$ .

$a_{31} = 12$

خطوة 2.8

احسِب مختصر العنصر

$a_{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

المختصر لـ

$a_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف

$3$ والعمود

$2$ .

$| \begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 1 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.8.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{32} = 3 \cdot 3 - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.8.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

اضرب

$3$ في

$3$ .

$a_{32} = 9 - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$a_{32} = 9 + 1$

خطوة 2.8.2.2.2

أضف

$9$ و

$1$ .

$a_{32} = 10$

خطوة 2.9

احسِب مختصر العنصر

$a_{33}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

المختصر لـ

$a_{33}$ هو المحدد مع حذف الصف

$3$ والعمود

$3$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 1 & 6 \end{array} |$

خطوة 2.9.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{33} = 3 \cdot 6 - 1 \cdot 2$

خطوة 2.9.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1.1

اضرب

$3$ في

$6$ .

$a_{33} = 18 - 1 \cdot 2$

خطوة 2.9.2.2.1.2

اضرب

$- 1$ في

$2$ .

$a_{33} = 18 - 2$

خطوة 2.9.2.2.2

اطرح

$2$ من

$18$ .

$a_{33} = 16$

خطوة 2.10

مصفوفة العامل المساعد هي مصفوفة الأعداد الصغيرة مع تغيير علامة العناصر الموجودة في مواضع

$-$ على مخطط الإشارة.

$[\begin{array}{c} 12 & 6 & - 16 \\ 4 & 2 & 16 \\ 12 & - 10 & 16 \end{array}]$

إدخال مسألتك