ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
⎡⎢⎣14337−1−2112⎤⎥⎦
خطوة 1
خطوة 1.1
احسب العملية الصفية R2=R2−3R1 لجعل الإدخال في 2,1 يساوي 0.
خطوة 1.1.1
احسب العملية الصفية R2=R2−3R1 لجعل الإدخال في 2,1 يساوي 0.
⎡⎢⎣1433−3⋅17−3⋅4−1−3⋅3−2112⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2
بسّط R2.
⎡⎢⎣1430−5−10−2112⎤⎥⎦
⎡⎢⎣1430−5−10−2112⎤⎥⎦
خطوة 1.2
احسب العملية الصفية R3=R3+2R1 لجعل الإدخال في 3,1 يساوي 0.
خطوة 1.2.1
احسب العملية الصفية R3=R3+2R1 لجعل الإدخال في 3,1 يساوي 0.
⎡⎢⎣1430−5−10−2+2⋅11+2⋅412+2⋅3⎤⎥⎦
خطوة 1.2.2
بسّط R3.
⎡⎢⎣1430−5−100918⎤⎥⎦
⎡⎢⎣1430−5−100918⎤⎥⎦
خطوة 1.3
اضرب كل عنصر من R2 في −15 لجعل الإدخال في 2,2 يساوي 1.
خطوة 1.3.1
اضرب كل عنصر من R2 في −15 لجعل الإدخال في 2,2 يساوي 1.
⎡⎢
⎢⎣143−15⋅0−15⋅−5−15⋅−100918⎤⎥
⎥⎦
خطوة 1.3.2
بسّط R2.
⎡⎢⎣1430120918⎤⎥⎦
⎡⎢⎣1430120918⎤⎥⎦
خطوة 1.4
احسب العملية الصفية R3=R3−9R2 لجعل الإدخال في 3,2 يساوي 0.
خطوة 1.4.1
احسب العملية الصفية R3=R3−9R2 لجعل الإدخال في 3,2 يساوي 0.
⎡⎢⎣1430120−9⋅09−9⋅118−9⋅2⎤⎥⎦
خطوة 1.4.2
بسّط R3.
⎡⎢⎣143012000⎤⎥⎦
⎡⎢⎣143012000⎤⎥⎦
خطوة 1.5
احسب العملية الصفية R1=R1−4R2 لجعل الإدخال في 1,2 يساوي 0.
خطوة 1.5.1
احسب العملية الصفية R1=R1−4R2 لجعل الإدخال في 1,2 يساوي 0.
⎡⎢⎣1−4⋅04−4⋅13−4⋅2012000⎤⎥⎦
خطوة 1.5.2
بسّط R1.
⎡⎢⎣10−5012000⎤⎥⎦
⎡⎢⎣10−5012000⎤⎥⎦
⎡⎢⎣10−5012000⎤⎥⎦
خطوة 2
المواضع المحورية هي المواقع التي بها 1 الرئيسية في كل صف. الأعمدة المحورية هي الأعمدة التي لها موضع محوري.
المواضع المحورية: a11 وa22
الأعمدة المحورية: 1 و2
خطوة 3
يتشكل أساس الفضاء العمودي لمصفوفة باستعراض الأعمدة المحورية المقابلة في المصفوفة الأصلية. وبُعد Col(A) هو عدد المتجهات في أساس Col(A).
أساس Col(A): ⎧⎪⎨⎪⎩⎡⎢⎣13−2⎤⎥⎦,⎡⎢⎣471⎤⎥⎦⎫⎪⎬⎪⎭
بُعد Col(A): 2
