Mathway

زيارة الموقع الإلكتروني لـ Mathway

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

التنزيل مجانًا من أمازون

التنزيل مجانًا من Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = x^{2} + 1

$f (x) = x^{2} + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ

x^{2} + 1

$x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم

a

$a$ و

b

$b$ و

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 0

$b = 0$

c = 1

$c = 1$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة

d

$d$ باستخدام القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي

a

$a$ و

b

$b$ في القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 1}

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2

احذِف العامل المشترك لـ

0

$0$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (1)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

خطوة 1.1.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

خطوة 1.1.3.2.2.4

اقسِم

0

$0$ على

1

$1$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة

e

$e$ باستخدام القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم

c

$c$ و

b

$b$ و

a

$a$ في القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 1 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 1 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

e = 1 - \frac{0}{4 \cdot 1}

$e = 1 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب

4

$4$ في

1

$1$ .

e = 1 - \frac{0}{4}

$e = 1 - \frac{0}{4}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

اقسِم

0

$0$ على

4

$4$ .

e = 1 - 0

$e = 1 - 0$

خطوة 1.1.4.2.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

e = 1 + 0

$e = 1 + 0$

e = 1 + 0

$e = 1 + 0$

خطوة 1.1.4.2.2

أضف

1

$1$ و

0

$0$ .

e = 1

$e = 1$

e = 1

$e = 1$

e = 1

$e = 1$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم

a

$a$ و

d

$d$ و

e

$e$ في شكل الرأس

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$ .

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$

{(x + 0)}^{2} + 1

${(x + 0)}^{2} + 1$

خطوة 1.2

عيّن قيمة

y

$y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

y = {(x + 0)}^{2} + 1

$y = {(x + 0)}^{2} + 1$

y = {(x + 0)}^{2} + 1

$y = {(x + 0)}^{2} + 1$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس،

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم

a

$a$ و

h

$h$ و

k

$k$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 1

$k = 1$

خطوة 3

أوجِد الرأس

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, 1)

$(0, 1)$

خطوة 4

إدخال مسألتك

يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$