ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
f(x)=5x2-2f(x)=5x2−2
خطوة 1
خطوة 1.1
أكمل المربع لـ 5x2-25x2−2.
خطوة 1.1.1
استخدِم الصيغة ax2+bx+cax2+bx+c لإيجاد قيم aa وbb وcc.
a=5a=5
b=0b=0
c=-2c=−2
خطوة 1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
خطوة 1.1.3
أوجِد قيمة dd باستخدام القاعدة d=b2ad=b2a.
خطوة 1.1.3.1
عوّض بقيمتَي aa وbb في القاعدة d=b2ad=b2a.
d=02⋅5d=02⋅5
خطوة 1.1.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ 00 و22.
خطوة 1.1.3.2.1.1
أخرِج العامل 22 من 00.
d=2(0)2⋅5d=2(0)2⋅5
خطوة 1.1.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.3.2.1.2.1
أخرِج العامل 22 من 2⋅52⋅5.
d=2(0)2(5)d=2(0)2(5)
خطوة 1.1.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=2⋅02⋅5d=2⋅02⋅5
خطوة 1.1.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=05d=05
d=05d=05
d=05d=05
خطوة 1.1.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ 00 و55.
خطوة 1.1.3.2.2.1
أخرِج العامل 55 من 00.
d=5(0)5d=5(0)5
خطوة 1.1.3.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.3.2.2.2.1
أخرِج العامل 55 من 55.
d=5⋅05⋅1d=5⋅05⋅1
خطوة 1.1.3.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=5⋅05⋅1d=5⋅05⋅1
خطوة 1.1.3.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=01d=01
خطوة 1.1.3.2.2.2.4
اقسِم 00 على 11.
d=0d=0
d=0d=0
d=0d=0
d=0d=0
d=0d=0
خطوة 1.1.4
أوجِد قيمة ee باستخدام القاعدة e=c-b24ae=c−b24a.
خطوة 1.1.4.1
عوّض بقيم cc وbb وaa في القاعدة e=c-b24ae=c−b24a.
e=-2-024⋅5e=−2−024⋅5
خطوة 1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.4.2.1.1
ينتج 00 عن رفع 00 إلى أي قوة موجبة.
e=-2-04⋅5e=−2−04⋅5
خطوة 1.1.4.2.1.2
اضرب 44 في 55.
e=-2-020e=−2−020
خطوة 1.1.4.2.1.3
اقسِم 00 على 2020.
e=-2-0e=−2−0
خطوة 1.1.4.2.1.4
اضرب -1−1 في 00.
e=-2+0e=−2+0
e=-2+0e=−2+0
خطوة 1.1.4.2.2
أضف -2−2 و00.
e=-2e=−2
e=-2e=−2
e=-2e=−2
خطوة 1.1.5
عوّض بقيم aa وdd وee في شكل الرأس 5(x+0)2-25(x+0)2−2.
5(x+0)2-25(x+0)2−2
5(x+0)2-25(x+0)2−2
خطوة 1.2
عيّن قيمة yy لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
y=5(x+0)2-2y=5(x+0)2−2
y=5(x+0)2-2y=5(x+0)2−2
خطوة 2
استخدِم صيغة الرأس، y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k، لتحديد قيم aa وhh وkk.
a=5a=5
h=0h=0
k=-2k=−2
خطوة 3
أوجِد الرأس (h,k)(h,k).
(0,-2)(0,−2)
خطوة 4
