ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 16}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة

$\frac{1}{x^{2} - 16}$ غير معرّفة.

$x = - 4, x = 4$

خطوة 2

بما أن

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$\infty$ عندما

$x$

$\to$

$- 4$ من جهة اليسار و

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$- \infty$ عندما

$x$

$\to$

$- 4$ من جهة اليمين، إذن

$x = - 4$ خط تقارب رأسي.

$x = - 4$

خطوة 3

بما أن

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$- \infty$ عندما

$x$

$\to$

$4$ من جهة اليسار و

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$\infty$ عندما

$x$

$\to$

$4$ من جهة اليمين، إذن

$x = 4$ خط تقارب رأسي.

$x = 4$

خطوة 4

اسرِد جميع خطوط التقارب الرأسية:

$x = - 4, 4$

خطوة 5

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث

$n$ هي درجة البسط و

$m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة

$n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط

$y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة

$n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 6

أوجِد

$n$ و

$m$ .

$n = 0$

$m = 2$

خطوة 7

بما أن

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

$y = 0$

خطوة 8

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 9

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية:

$x = - 4, 4$

خطوط التقارب الأفقية:

$y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 10

إدخال مسألتك