ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = x^{2} + 2

$f (x) = x^{2} + 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في

x = x + h

$x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

x + h

$x + h$ في العبارة.

f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أعِد كتابة

{(x + h)}^{2}

${(x + h)}^{2}$ بالصيغة

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ .

f (x + h) = (x + h) (x + h) + 2

$f (x + h) = (x + h) (x + h) + 2$

خطوة 2.1.2.1.2

وسّع

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + h) = x (x + h) + h (x + h) + 2

$f (x + h) = x (x + h) + h (x + h) + 2$

خطوة 2.1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h) + 2

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h) + 2$

خطوة 2.1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2$

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2$

خطوة 2.1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2$

خطوة 2.1.2.1.3.1.2

اضرب

h

$h$ في

h

$h$ .

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2$

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2$

خطوة 2.1.2.1.3.2

أضف

x h

$x h$ و

h x

$h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.2.1

أعِد ترتيب

x

$x$ و

h

$h$ .

f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2$

خطوة 2.1.2.1.3.2.2

أضف

h x

$h x$ و

h x

$h x$ .

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$ .

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل

x^{2}

$x^{2}$ .

2 h x + h^{2} + x^{2} + 2

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 2$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب

2 h x

$2 h x$ و

h^{2}

$h^{2}$ .

h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2$

h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2$

f (x) = x^{2} + 2

$f (x) = x^{2} + 2$

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2$

f (x) = x^{2} + 2

$f (x) = x^{2} + 2$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - (x^{2} + 2)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - (x^{2} + 2)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - x^{2} - 1 \cdot 2}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - x^{2} - 1 \cdot 2}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - x^{2} - 2}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 - x^{2} - 2}{h}$

خطوة 4.1.3

اطرح

x^{2}

$x^{2}$ من

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 0 + 2 - 2}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 0 + 2 - 2}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف

h^{2}

$h^{2}$ و

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 2 - 2}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 2 - 2}{h}$

خطوة 4.1.5

اطرح

2

$2$ من

2

$2$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف

h^{2} + 2 h x

$h^{2} + 2 h x$ و

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 h x}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x}{h}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل

h

$h$ من

h^{2} + 2 h x

$h^{2} + 2 h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل

h

$h$ من

h^{2}

$h^{2}$ .

\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}

$\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل

h

$h$ من

2 h x

$2 h x$ .

\frac{h (h) + h (2 x)}{h}

$\frac{h (h) + h (2 x)}{h}$

خطوة 4.1.7.3

أخرِج العامل

h

$h$ من

h (h) + h (2 x)

$h (h) + h (2 x)$ .

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

خطوة 4.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

h

$h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم

$h + 2 x$ على

$1$ .

$h + 2 x$

خطوة 4.2.2

أعِد ترتيب

$h$ و

$2 x$ .

$2 x + h$

خطوة 5

إدخال مسألتك