ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة

${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة

$(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.2

وسّع

$(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب

$x$ في

$x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل

$- 1$ إلى يسار

$x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3.1.3

أعِد كتابة

$- 1 x$ بالصيغة

$- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3.1.4

أعِد كتابة

$- 1 x$ بالصيغة

$- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.1.3.2

اطرح

$x$ من

$- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.2

لكتابة

$x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع

$x^{2}$ و

$\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل

$6$ إلى يسار

$x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة

${(y + 4)}^{2}$ بالصيغة

$(y + 4) (y + 4)$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

خطوة 1.4.3

وسّع

$(y + 4) (y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

خطوة 1.4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

خطوة 1.4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

خطوة 1.4.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب

$y$ في

$y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

خطوة 1.4.4.1.2

انقُل

$4$ إلى يسار

$y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

خطوة 1.4.4.1.3

اضرب

$4$ في

$4$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

خطوة 1.4.4.2

أضف

$4 y$ و

$4 y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

خطوة 1.5

لكتابة

$- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{6}{6}$ .

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع

$- 2 x$ و

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

خطوة 1.7

اضرب

$6$ في

$- 2$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

خطوة 1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اكتب

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

خطوة 1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

خطوة 1.8.3

أضف

$16$ و

$6$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.4

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$6 x^{2}$ .

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (12 x) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.7

أخرِج العامل

$- 1$ من

$y^{2}$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.8

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.9

أخرِج العامل

$- 1$ من

$8 y$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.10

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.11

أعِد كتابة

$22$ بالصيغة

$- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

خطوة 1.8.12

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

خطوة 1.8.13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.13.1

أعِد كتابة

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ بالصيغة

$- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

خطوة 1.8.13.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في

$6$ .

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب

$12$ في

$- 1$ .

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب

$- 6$ في

$- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3.3

اضرب

$- - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3.3.2

اضرب

$y^{2}$ في

$1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3.4

اضرب

$- 8$ في

$- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.3.5

اضرب

$- 1$ في

$- 22$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.1.1.4

انقُل

$- 12 x$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$5$ في

$6$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح

$30$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

$30$ من

$22$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

إدخال مسألتك