ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 9)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2

وسّع $(2 x + 9) (2 x + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $9$ في $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $2$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $9$ في $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.2

أضف $18 x$ و $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة ${(8 y - 6)}^{2}$ بالصيغة $(8 y - 6) (8 y - 6)$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

خطوة 1.1.5

وسّع $(8 y - 6) (8 y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $8$ في $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.4

اضرب $- 6$ في $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.5

اضرب $8$ في $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

خطوة 1.1.6.1.6

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $48 y$ من $- 48 y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

خطوة 1.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

خطوة 1.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

اضرب $64$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

خطوة 1.1.8.2

اضرب $- 96$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

خطوة 1.1.8.3

اضرب $- 1$ في $36$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $36$ من $81$ .

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

خطوة 1.2.2

انقُل $36 x$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

خطوة 2

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $45$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

إدخال مسألتك