ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2

وسّع $(2 x + 3) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة ${(2 y - 6)}^{2}$ بالصيغة $(2 y - 6) (2 y - 6)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

خطوة 1.1.5

وسّع $(2 y - 6) (2 y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.4

اضرب $- 6$ في $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.5

اضرب $2$ في $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

خطوة 1.1.6.1.6

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $12 y$ من $- 12 y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $9$ و $36$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

خطوة 1.2.2

انقُل $12 x$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

خطوة 3

اطرح $4$ من $45$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

إدخال مسألتك