ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

tan (x) (sin (x) + cot (x) \cdot cos (x))

$\tan (x) (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة

tan (x)

$\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + cot (x) \cdot cos (x))

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

cot (x)

$\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{cos (x)}{sin (x)} \cdot cos (x))

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \cos (x))$

خطوة 2.2

اضرب

\frac{cos (x)}{sin (x)} cos (x)

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و

cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{cos (x) cos (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.2.2

ارفع

cos (x)

$\cos (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos}^{1} (x) cos (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.2.3

ارفع

cos (x)

$\cos (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.2.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos (x)}^{1 + 1}}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

خطوة 2.2.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

\frac{sin (x)}{cos (x)} (sin (x) + \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)})

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{sin (x)}{cos (x)} sin (x) + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

اضرب

\frac{sin (x)}{cos (x)} sin (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ و

sin (x)

$\sin (x)$ .

\frac{sin (x) sin (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

ارفع

sin (x)

$\sin (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{{sin}^{1} (x) sin (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.3

ارفع

sin (x)

$\sin (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{{sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{{sin (x)}^{1 + 1}}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{{sin}^{2} (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

\frac{{sin}^{2} (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{{cos}^{2} (x)}{sin (x)}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

اجمع.

\frac{{sin}^{2} (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x) {cos}^{2} (x)}{cos (x) sin (x)}

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ

sin (x)

$\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ

$\cos^{2} (x)$ و

$\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل

$\cos (x)$ من

$\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب في

$1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

خطوة 6.2.2.4

اقسِم

$\cos (x)$ على

$1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل

$\sin (x)$ من

$\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 7.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 7.3

حوّل من

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى

$\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

خطوة 7.4

اقسِم

$\sin (x)$ على

$1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$

إدخال مسألتك