ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$ ,

x = 3

$x = 3$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في

x = x + h

$x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

x + h

$x + h$ في العبارة.

f (x + h) = 3 (x + h) + 3

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + h) = 3 x + 3 h + 3

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$ .

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب

3 x

$3 x$ و

3 h

$3 h$ .

3 h + 3 x + 3

$3 h + 3 x + 3$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 x + 3

$3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 x

$3 x$ .

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل

3

$3$ من

3

$3$ .

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 (x) + 3 (1)

$3 (x) + 3 (1)$ .

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

3

$3$ .

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)

$3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 h

$3 h$ .

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 x

$3 x$ .

\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل

3

$3$ من

3

$3$ .

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل

3

$3$ من

- 3 (x + 1)

$- 3 (x + 1)$ .

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 h + 3 (x)

$3 h + 3 (x)$ .

\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 (h + x) + 3 (1)

$3 (h + x) + 3 (1)$ .

\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))

$3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ .

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح

x

$x$ من

x

$x$ .

\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف

h

$h$ و

0

$0$ .

\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

خطوة 4.1.8

اطرح

1

$1$ من

1

$1$ .

\frac{3 (h + 0)}{h}

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.9

أضف

h

$h$ و

0

$0$ .

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ

h

$h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم

$3$ على

$1$ .

$3$

خطوة 5

إدخال مسألتك