الأمثلة

إيجاد العوامل باستخدام مبرهنة العوامل
,
خطوة 1
اقسِم باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي . إذا كان الباقي يساوي ، فهذا يعني أن يمثل أحد عوامل . أما إذا كان الباقي لا يساوي ، فهذا يعني أن لا يمثل أحد عوامل .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.
  
خطوة 1.2
يُوضع العدد الأول في المقسوم في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).
  
خطوة 1.3
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
  
خطوة 1.4
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
  
خطوة 1.5
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
  
خطوة 1.6
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
  
خطوة 1.7
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
  
خطوة 1.8
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
  
خطوة 1.9
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
 
خطوة 1.10
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
 
خطوة 1.11
تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.
خطوة 1.12
بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.
خطوة 2
الباقي من قسمة هو ، ما يعني أن تُعد عاملاً لـ .
هي عامل لـ
خطوة 3
أوجِد كل الجذور الممكنة لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 3.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 4
عيّن مسألة القسمة التالية لتحديد ما إذا كانت أحد عوامل متعدد الحدود .
خطوة 5
اقسِم العبارة باستخدام القسمة التركيبية لتحديد ما إذا كانت عاملاً لمتعدد الحدود. وبما أن يقبل القسمة على بالتساوي، إذن يُعد عاملاً لمتعدد الحدود ويوجد باقي لمتعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.
  
خطوة 5.2
يُوضع العدد الأول في المقسوم في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).
  
خطوة 5.3
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
  
خطوة 5.4
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
  
خطوة 5.5
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
  
خطوة 5.6
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
  
خطوة 5.7
اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة في المقسوم عليه وضَع نتيجة أسفل الحد التالي في المقسوم .
 
خطوة 5.8
أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.
 
خطوة 5.9
تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.
خطوة 5.10
بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.
خطوة 6
أوجِد كل الجذور الممكنة لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 6.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 7
العامل النهائي هو العامل الوحيد المتبقي من القسمة التركيبية.
خطوة 8
متعدد الحدود بعد تحليله إلى عوامل يساوي .
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.