الأمثلة

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

خطوة 1

المعادلة العامة للقطع المكافئ الذي رأسه $(h, k)$ هي $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . في هذه الحالة لدينا $(0, 1)$ التي تمثل الرأس $(h, k)$ و $(1, 0)$ التي تمثل نقطة $(x, y)$ على القطع المكافئ. لإيجاد $a$ ، عوّض بقيمتَي النقطتين في $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

خطوة 2

استخدام $0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ لإيجاد قيمة $a$ ، $a = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $0$ من $1$ .

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a \cdot 1 + 1 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $a$ في $1$ .

$a + 1 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$a = - 1$

خطوة 3

باستخدام $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، تكون المعادلة العامة للقطع المكافئ ذي الرأس $(0, 1)$ و $a = - 1$ هي $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

خطوة 4.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $0$ من $x$ .

$y = - 1 x^{2} + 1$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 1$

خطوة 5

يرد فيما يلي كل من الصيغة القياسية وشكل الرأس.

الصيغة القياسية: $y = - x^{2} + 1$

شكل الرأس: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

خطوة 6

بسّط الصيغة القياسية.

الصيغة القياسية: $y = - x^{2} + 1$

شكل الرأس: $y = - 1 x^{2} + 1$

خطوة 7

إدخال مسألتك