الأمثلة

$A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}]$ , $x = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

خطوة 1

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

خطوة 2

$C_{1} = 3 - C_{1} = 8 5 C_{1} = 2$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $- 1$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $- 1$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.2

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 \cdot - 8 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.3

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 - 1 & 3 + 8 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.4

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{42}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{42}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ \frac{0}{42} & \frac{42}{42} \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.4.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.5

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 - 11 \cdot 0 & 11 - 11 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 4.5.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.6

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 8 \cdot 0 & - 8 + 8 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.6.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$C_{1} = 0$

$0 = 1$

خطوة 6

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 7

لا يوجد تحويل للمتجه الموجود لأنه لا يوجد حل فريد لسلسلة المعادلات. وبما أنه لا يوجد تحويل خطي، إذن المتجه ليس موجودًا في الفضاء العمودي.

ليس في الفضاء العمودي

إدخال مسألتك