الأمثلة

$- x + y = 8$ , $2 x - 2 y = - 16$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $(2) \cdot (- x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $2$ في $8$ .

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

خطوة 1.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

خطوة 1.4

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 16 + 2 x$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $2 y = 16 + 2 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 16 + 2 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

خطوة 1.5.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

خطوة 1.5.2.3.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 8 + x$

خطوة 1.6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 8 + x$ صحيحة.

$(x, 8 + x)$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3

إدخال مسألتك

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$