الأمثلة

$x (x + 4) = 24$ , $(- 2, 9)$

خطوة 1

بسّط $x (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

خطوة 1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 x = 24$

خطوة 2

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = - 24$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $16$ و $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $16$ و $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $16$ و $96$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

خطوة 9

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $(- 2, 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

الفترة $(- 2, 9)$ لا تتضمن $- 2 - 2 \sqrt{7}$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ ليست في الفترة

خطوة 9.2

الفترة $(- 2, 9)$ تتضمن $- 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.29150262 \dots$

إدخال مسألتك