الأمثلة
-3−3 , 33
خطوة 1
الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني (y=0)(y=0).
y=0y=0 في الجذور
خطوة 2
تم إيجاد الجذر عند x=-3x=−3 بإيجاد قيمة xx عندما تكون x-(-3)=yx−(−3)=y وy=0y=0.
العامل هو x+3x+3
خطوة 3
تم إيجاد الجذر عند x=3x=3 بإيجاد قيمة xx عندما تكون x-(3)=yx−(3)=y وy=0y=0.
العامل هو x-3x−3
خطوة 4
اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.
y=(x+3)(x-3)y=(x+3)(x−3)
خطوة 5
خطوة 5.1
وسّع (x+3)(x-3)(x+3)(x−3) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
y=x(x-3)+3(x-3)y=x(x−3)+3(x−3)
خطوة 5.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
y=x⋅x+x⋅-3+3(x-3)y=x⋅x+x⋅−3+3(x−3)
خطوة 5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
y=x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3y=x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3
y=x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3y=x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3
خطوة 5.2
بسّط الحدود.
خطوة 5.2.1
جمّع الحدود المتعاكسة في x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3.
خطوة 5.2.1.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين x⋅-3x⋅−3 و3x3x.
y=x⋅x-3x+3x+3⋅-3y=x⋅x−3x+3x+3⋅−3
خطوة 5.2.1.2
أضف -3x−3x و3x3x.
y=x⋅x+0+3⋅-3y=x⋅x+0+3⋅−3
خطوة 5.2.1.3
أضف x⋅xx⋅x و00.
y=x⋅x+3⋅-3y=x⋅x+3⋅−3
y=x⋅x+3⋅-3y=x⋅x+3⋅−3
خطوة 5.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.2.1
اضرب xx في xx.
y=x2+3⋅-3y=x2+3⋅−3
خطوة 5.2.2.2
اضرب 33 في -3−3.
y=x2-9y=x2−9
y=x2-9y=x2−9
y=x2-9y=x2−9
y=x2-9y=x2−9
خطوة 6
