الأمثلة

$\frac{1}{2}$ , $3$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = \frac{1}{2}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (\frac{1}{2}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - \frac{1}{2}$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 3$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 5.2.1.4.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.5

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.6

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

خطوة 5.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

خطوة 5.3.3

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $- 1$ زائد $- 6$

$y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

خطوة 5.3.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4

وسّع $(2 x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

خطوة 5.5.2

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.6

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$ إلى كسرين.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.7

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ إلى كسرين.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.8.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 6

إدخال مسألتك