الأمثلة

$f (x) = x - 6$ , $(0, 7)$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

اطرح $6$ من $0$ .

$f (0) = - 6$

خطوة 4

اطرح $6$ من $7$ .

$f (7) = 1$

خطوة 5

بما أن $0$ يقع في الفترة $[- 6, 1]$ ، أوجِد قيمة $x$ في الجذر في المعادلة بتعيين قيمة $y$ لتصبح مساوية لـ $0$ في $y = x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 6 = 0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 6

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على وجود جذر $f (c) = 0$ في الفترة $[- 6, 1]$ لأن $f$ هي دالة متصلة على $[0, 7]$ .

تقع الجذور عند $x = 6$ في الفترة $[0, 7]$ .

خطوة 7

إدخال مسألتك