الأمثلة

$25 x^{2} - k x + 4$

خطوة 1

أوجِد قيمتَي $a$ و $c$ في ثلاثي الحدود $25 x^{2} - k x + 4$ بالتنسيق $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

خطوة 2

بالنسبة إلى ثلاثي الحدود $25 x^{2} - k x + 4$ ، أوجِد قيمة $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

خطوة 3

لإيجاد كل القيم الممكنة لـ $k$ ، أوجِد أولاً عوامل $a \cdot c$ $100$ . وبمجرد إيجاد العامل، اجمعه مع العامل المناظر للحصول على القيمة الممكنة لـ $k$ . وتشمل عوامل $100$ جميع الأعداد بين $- 100$ و $100$ ، والتي تقبل $100$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $- 100$ و $100$

خطوة 4

احسب عوامل $100$ . أضف العوامل المقابلة للحصول على جميع قيم $k$ الممكنة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $100$ مقسومة على $- 100$ تساوي العدد صحيح $- 1$ ، فإن $- 100$ و $- 1$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$- 100$ و $- 1$ هما عاملان

خطوة 4.2

اجمع العاملين $- 100$ و $- 1$ معًا. وأضِف $- 101$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101$

خطوة 4.3

بما أن $100$ مقسومة على $- 50$ تساوي العدد صحيح $- 2$ ، فإن $- 50$ و $- 2$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$- 50$ و $- 2$ هما عاملان

خطوة 4.4

اجمع العاملين $- 50$ و $- 2$ معًا. وأضِف $- 52$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52$

خطوة 4.5

بما أن $100$ مقسومة على $- 25$ تساوي العدد صحيح $- 4$ ، فإن $- 25$ و $- 4$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$- 25$ و $- 4$ هما عاملان

خطوة 4.6

اجمع العاملين $- 25$ و $- 4$ معًا. وأضِف $- 29$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29$

خطوة 4.7

بما أن $100$ مقسومة على $- 20$ تساوي العدد صحيح $- 5$ ، فإن $- 20$ و $- 5$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$- 20$ و $- 5$ هما عاملان

خطوة 4.8

اجمع العاملين $- 20$ و $- 5$ معًا. وأضِف $- 25$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

خطوة 4.9

بما أن $100$ مقسومة على $- 10$ تساوي العدد صحيح $- 10$ ، فإن $- 10$ و $- 10$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$- 10$ و $- 10$ هما عاملان

خطوة 4.10

اجمع العاملين $- 10$ و $- 10$ معًا. وأضِف $- 20$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

خطوة 4.11

بما أن $100$ مقسومة على $1$ تساوي العدد صحيح $100$ ، فإن $1$ و $100$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$1$ و $100$ هما عاملان

خطوة 4.12

اجمع العاملين $1$ و $100$ معًا. وأضِف $101$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

خطوة 4.13

بما أن $100$ مقسومة على $2$ تساوي العدد صحيح $50$ ، فإن $2$ و $50$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$2$ و $50$ هما عاملان

خطوة 4.14

اجمع العاملين $2$ و $50$ معًا. وأضِف $52$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

خطوة 4.15

بما أن $100$ مقسومة على $4$ تساوي العدد صحيح $25$ ، فإن $4$ و $25$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$4$ و $25$ هما عاملان

خطوة 4.16

اجمع العاملين $4$ و $25$ معًا. وأضِف $29$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

خطوة 4.17

بما أن $100$ مقسومة على $5$ تساوي العدد صحيح $20$ ، فإن $5$ و $20$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$5$ و $20$ هما عاملان

خطوة 4.18

اجمع العاملين $5$ و $20$ معًا. وأضِف $25$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

خطوة 4.19

بما أن $100$ مقسومة على $10$ تساوي العدد صحيح $10$ ، فإن $10$ و $10$ تُعدان عاملين من عوامل $100$ .

$10$ و $10$ هما عاملان

خطوة 4.20

اجمع العاملين $10$ و $10$ معًا. وأضِف $20$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

إدخال مسألتك