الأمثلة

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

خطوة 1

المعادلة العامة للقطع المكافئ الذي رأسه $(h, k)$ هي $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . في هذه الحالة لدينا $(0, 0)$ التي تمثل الرأس $(h, k)$ و $(1, 1)$ التي تمثل نقطة $(x, y)$ على القطع المكافئ. لإيجاد $a$ ، عوّض بقيمتَي النقطتين في $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

خطوة 2

استخدام $1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ لإيجاد قيمة $a$ ، $a = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

خطوة 2.2

بسّط $a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $a {(1 - (0))}^{2}$ و $0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $0$ من $1$ .

$a \cdot 1^{2} = 1$

خطوة 2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a \cdot 1 = 1$

خطوة 2.2.4

اضرب $a$ في $1$ .

$a = 1$

خطوة 3

باستخدام $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، تكون المعادلة العامة للقطع المكافئ ذي الرأس $(0, 0)$ و $a = 1$ هي $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.2

اضرب $1$ في ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.4

بسّط $(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $(1) {(x - (0))}^{2}$ و $0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب ${(x - (0))}^{2}$ في $1$ .

$y = {(x - (0))}^{2}$

خطوة 4.4.3

اطرح $0$ من $x$ .

$y = x^{2}$

خطوة 5

يرد فيما يلي كل من الصيغة القياسية وشكل الرأس.

الصيغة القياسية: $y = x^{2}$

شكل الرأس: $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 6

بسّط الصيغة القياسية.

الصيغة القياسية: $y = x^{2}$

شكل الرأس: $y = x^{2}$

خطوة 7

إدخال مسألتك