الأمثلة

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

خطوة 1

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(1, - 2)$ و $(3, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 1.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $1$ من $3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

خطوة 1.3.4

أضف $6$ و $2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

خطوة 1.3.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

خطوة 1.3.6

أضف $4$ و $64$ .

$r = \sqrt{68}$

خطوة 1.3.7

أعِد كتابة $68$ بالصيغة $2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

خطوة 1.3.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

خطوة 1.3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{17}$

خطوة 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 2 \sqrt{17}$ والنقطة المركزية هي $(1, - 2)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

خطوة 3

معادلة الدائرة هي ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

خطوة 4

إدخال مسألتك