الأمثلة

$(- 3, - 4)$ , $(- 1, - 2)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 3, - 4)$ و $(- 1, - 2)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 3, - 4)$ و $(- 1, - 2)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(- 2, - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$(\frac{- 4}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$(- 2, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 - 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 - 2}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(- 2, \frac{- 2 - 1}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم $- 2 - 1$ على $1$ .

$(- 2, - 2 - 1)$

خطوة 1.6

اطرح $1$ من $- 2$ .

$(- 2, - 3)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(- 2, - 3)$ و $(- 3, - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 2))}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 3 + 2)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4 + 3)}^{2}}$

خطوة 2.3.5

أضف $- 4$ و $3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.3.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

خطوة 2.3.7

أضف $1$ و $1$ .

$r = \sqrt{2}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \sqrt{2}$ والنقطة المركزية هي $(- 2, - 3)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$

خطوة 5

إدخال مسألتك