الأمثلة

$\frac{- 1}{4 - 5 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 1}{4 - 5 i}$ في مرافق $4 - 5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 1}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{- (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1 \cdot 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(4 - 5 i) (4 + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب $5$ في $- 5$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

اطرح $20 i$ من $20 i$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف $16$ و $0$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 25$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 25}$

خطوة 2.3.4

أضف $16$ و $25$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{41}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{- 4 - 5 i}{41}$ إلى كسرين.

$\frac{- 4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{41} - \frac{5 i}{41}$

إدخال مسألتك