ما قبل الجبر الأمثلة

\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}

$\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}$

خطوة 1

اضرب

\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}

$\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}$ في

\frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}

$\frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}$ .

\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3} \cdot \frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}

$\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3} \cdot \frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب

\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}

$\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - 3}$ في

\frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}

$\frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3}$ .

\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{(2 \sqrt{2} - 3) (2 \sqrt{2} + 3)}

$\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{(2 \sqrt{2} - 3) (2 \sqrt{2} + 3)}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{4 {\sqrt{2}}^{2} + 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} - 9}

$\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{4 {\sqrt{2}}^{2} + 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} - 9}$

خطوة 2.3

بسّط.

\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{- 1}

$\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{- 1}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم

\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{- 1}

$\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3))$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة

$- 1 \cdot ((1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3))$ بالصيغة

$- ((1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3))$ .

$- ((1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3))$

خطوة 3

وسّع

$(1 + 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 (2 \sqrt{2} + 3) + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + 3))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 (2 \sqrt{2}) + 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + 3))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (1 (2 \sqrt{2}) + 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب

$2 \sqrt{2}$ في

$1$ .

$- (2 \sqrt{2} + 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.2

اضرب

$3$ في

$1$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.3

اضرب

$2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب

$2$ في

$2$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \sqrt{2} \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.3.2

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.3.3

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.3.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 {\sqrt{2}}^{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2}$ في صورة

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \cdot 2^{1} + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 4 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.5

اضرب

$4$ في

$2$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 8 + 2 \sqrt{2} \cdot 3)$

خطوة 4.1.6

اضرب

$3$ في

$2$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3 + 8 + 6 \sqrt{2})$

خطوة 4.2

أضف

$2 \sqrt{2}$ و

$6 \sqrt{2}$ .

$- (3 + 8 + 8 \sqrt{2})$

خطوة 4.3

أضف

$3$ و

$8$ .

$- (11 + 8 \sqrt{2})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 11 - (8 \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب

$- 1$ في

$11$ .

$- 11 - (8 \sqrt{2})$

خطوة 6.2

اضرب

$8$ في

$- 1$ .

$- 11 - 8 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 11 - 8 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 22.31370849 \dots$

إدخال مسألتك