ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 2 \\ l = & 7 \\ w = & 9 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 7$ والعرض $w = 9$ والارتفاع $h = 2$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$7 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $7$ في $9$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{2}$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $4$ في $4$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 16}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $49$ و $16$ .

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{65}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{65}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}$ .

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{2}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.13

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(2)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 4}$

خطوة 3.16

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.17

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81 + 4 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

اضرب $4$ في $4$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81 + 16}{4}}$

خطوة 3.19.2

أضف $81$ و $16$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{97}{4}}$

خطوة 3.20

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{97}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{4}}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.21.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{2}$

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + \frac{7 \sqrt{97}}{2}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$133.7512$

إدخال مسألتك