الأمثلة

$2 (x^{2} - 1) = 16$ , $(0, 4)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 1) = 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 1) = 16$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 1$ على $1$ .

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$x^{2} - 1 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 8 + 1$

خطوة 2.2

أضف $8$ و $1$ .

$x^{2} = 9$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

خطوة 6

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $(0, 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

الفترة $(0, 4)$ لا تتضمن $- 3$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

$- 3$ ليست في الفترة

خطوة 6.2

الفترة $(0, 4)$ تتضمن $3$ .

$x = 3$

إدخال مسألتك