الأمثلة

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2

وسّع $(2 x - 5) (2 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة ${(5 y - 4)}^{2}$ بالصيغة $(5 y - 4) (5 y - 4)$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

خطوة 1.1.5

وسّع $(5 y - 4) (5 y - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.5

اضرب $5$ في $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

خطوة 1.1.6.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $20 y$ من $- 20 y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

خطوة 1.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

خطوة 1.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

اضرب $25$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

خطوة 1.1.8.2

اضرب $- 40$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

خطوة 1.1.8.3

اضرب $- 1$ في $16$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $16$ من $25$ .

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

خطوة 2

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $9$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

إدخال مسألتك