الأمثلة

$x^{2} + 7 x - 8 = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 7 x - 8 - 1 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $- 8$ .

$x^{2} + 7 x - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 7$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $36$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $49$ و $36$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{85})}{2}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $49$ و $36$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{85})}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - (\sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{85})}{2}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$

إدخال مسألتك