الأمثلة
x+y=-2x+y=−2 , 53x-8y=053x−8y=0
خطوة 1
اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.
[11-253-80][11−253−80]
خطوة 2
خطوة 2.1
احسب العملية الصفية R2=R2-53R1R2=R2−53R1 لجعل الإدخال في 2,12,1 يساوي 00.
خطوة 2.1.1
احسب العملية الصفية R2=R2-53R1R2=R2−53R1 لجعل الإدخال في 2,12,1 يساوي 00.
[11-253-53⋅1-8-53⋅10-53⋅-2][11−253−53⋅1−8−53⋅10−53⋅−2]
خطوة 2.1.2
بسّط R2R2.
[11-20-61106][11−20−61106]
[11-20-61106][11−20−61106]
خطوة 2.2
اضرب كل عنصر من R2R2 في -161−161 لجعل الإدخال في 2,22,2 يساوي 11.
خطوة 2.2.1
اضرب كل عنصر من R2R2 في -161−161 لجعل الإدخال في 2,22,2 يساوي 11.
[11-2-161⋅0-161⋅-61-161⋅106][11−2−161⋅0−161⋅−61−161⋅106]
خطوة 2.2.2
بسّط R2R2.
[11-201-10661][11−201−10661]
[11-201-10661][11−201−10661]
خطوة 2.3
احسب العملية الصفية R1=R1-R2R1=R1−R2 لجعل الإدخال في 1,21,2 يساوي 00.
خطوة 2.3.1
احسب العملية الصفية R1=R1-R2R1=R1−R2 لجعل الإدخال في 1,21,2 يساوي 00.
[1-01-1-2+1066101-10661][1−01−1−2+1066101−10661]
خطوة 2.3.2
بسّط R1R1.
[10-166101-10661][10−166101−10661]
[10-166101-10661][10−166101−10661]
[10-166101-10661][10−166101−10661]
خطوة 3
استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.
x=-1661x=−1661
y=-10661y=−10661
خطوة 4
الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.
(-1661,-10661)(−1661,−10661)
خطوة 5
حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.
X=[xy]=[-1661-10661]X=[xy]=[−1661−10661]
