الأمثلة

6 x - y + 4 z = 0

$6 x - y + 4 z = 0$ ,

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف

y

$y$ إلى كلا المتعادلين.

6 x + 4 z = y

$6 x + 4 z = y$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح

4 z

$4 z$ من كلا المتعادلين.

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ على

6

$6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ على

6

$6$ .

\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ

$- 4$ و

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 4 z$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$6$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 (3)}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 \cdot 3}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

$z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط

$(\frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}) - 7 y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لكتابة

$- 7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} - 7 y \cdot \frac{6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع

$- 7 y$ و

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} + \frac{- 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أخرِج العامل

$y$ من

$y - 7 y \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1.1

ارفع

$y$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.1.1.2

أخرِج العامل

$y$ من

$y^{1}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.1.1.3

أخرِج العامل

$y$ من

$- 7 y \cdot 6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.1.1.4

أخرِج العامل

$y$ من

$y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب

$- 7$ في

$6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 42)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.1.3

اطرح

$42$ من

$1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.2

انقُل

$- 41$ إلى يسار

$y$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{- 41 \cdot y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.4

لكتابة

$z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.5

اجمع

$z$ و

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.7

أضف

$- 2 z$ و

$z \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

أعِد ترتيب

$z$ و

$3$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + 3 \cdot z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.1.7.2

أضف

$- 2 z$ و

$3 \cdot z$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.2

أضف

$\frac{41 y}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{z}{3} = \frac{41 y}{6}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في

$3$ .

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

أخرِج العامل

$3$ من

$6$ .

$z = 3 (\frac{41 y}{3 (2)})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = 3 (\frac{41 y}{3 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط

$\frac{y}{6} - \frac{2 (\frac{41 y}{2})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع

$2$ و

$\frac{41 y}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب

$2$ في

$41$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{82 y}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اختزِل العبارة

$\frac{82 y}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1.1

أخرِج العامل

$2$ من

$82 y$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.3.1.2

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 (1)}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 \cdot 1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم

$41 y$ على

$1$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.2

لكتابة

$- \frac{41 y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

$6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب

$\frac{41 y}{3}$ في

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب

$3$ في

$2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل

$y$ من

$y - 41 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

ارفع

$y$ إلى القوة

$1$ .

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5.1.2

أخرِج العامل

$y$ من

$y^{1}$ .

$x = \frac{y \cdot 1 - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5.1.3

أخرِج العامل

$y$ من

$- 41 y \cdot 2$ .

$x = \frac{y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5.1.4

أخرِج العامل

$y$ من

$y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)$ .

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب

$- 41$ في

$2$ .

$x = \frac{y (1 - 82)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.5.3

اطرح

$82$ من

$1$ .

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

احذِف العامل المشترك لـ

$- 81$ و

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1.1

أخرِج العامل

$3$ من

$y \cdot - 81$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1.2.1

أخرِج العامل

$3$ من

$6$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 (2)}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.2.1

انقُل

$- 27$ إلى يسار

$y$ .

$x = \frac{- 27 \cdot y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

خطوة 3.1.6.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

إدخال مسألتك