الأمثلة

$x + y = 2$ , $x - 2 y = 4$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$x + y = 2$

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y = 2$

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x + y = 2$

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

خطوة 1.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

$x + y = 2$

$- x + 2 y = - 4$

خطوة 1.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$x$	$+$		$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$3$	$y$	$=$	$-$	$2$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $3 y = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{3}$

خطوة 1.5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$x - \frac{2}{3} = 2$

خطوة 1.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أضف $\frac{2}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

خطوة 1.5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{6 + 2}{3}$

خطوة 1.5.2.5.2

أضف $6$ و $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 1.6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

إدخال مسألتك