الأمثلة

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات

x

$x$ متعاكسة.

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2.1.1.2

اضرب

2

$2$ في

- 2

$- 2$ .

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب

- 2

$- 2$ في

4

$4$ .

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف

x

$x$ من النظام.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$0$ $0$

خطوة 4

بما أن

0 = 0

$0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 5

أوجِد قيمة

y

$y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف

2 x

$2 x$ إلى كلا المتعادلين.

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ على

- 4

$- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ على

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 4

$- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

اقسِم

- 8

$- 8$ على

- 4

$- 4$ .

y = 2 + \frac{2 x}{- 4}

$y = 2 + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ

2

$2$ و

- 4

$- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 x

$2 x$ .

y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}

$y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 4

$- 4$ .

y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

خطوة 5.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

خطوة 6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$ صحيحة.

(x, 2 - \frac{x}{2})

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

(x, 2 - \frac{x}{2})

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

صيغة المعادلة:

x = x, y = 2 - \frac{x}{2}

$x = x, y = 2 - \frac{x}{2}$

خطوة 8

إدخال مسألتك