الأمثلة

x^{2} + 12 x + 32 = 0

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

خطوة 1

اطرح

32

$32$ من كلا المتعادلين.

x^{2} + 12 x = - 32

$x^{2} + 12 x = - 32$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = - 32 + {(6)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

6

$6$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}$

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

- 32 + {(6)}^{2}

$- 32 + {(6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع

6

$6$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + 36

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + 36$

خطوة 4.2.1.2

أضف

- 32

$- 32$ و

36

$36$ .

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

x^{2} + 12 x + 36 = 4

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في

{(x + 6)}^{2}

${(x + 6)}^{2}$ .

{(x + 6)}^{2} = 4

${(x + 6)}^{2} = 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 6 = \pm \sqrt{4}

$x + 6 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 6.2

بسّط

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x + 6 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x + 6 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x + 6 = \pm 2

$x + 6 = \pm 2$

x + 6 = \pm 2

$x + 6 = \pm 2$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x + 6 = 2

$x + 6 = 2$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح

6

$6$ من كلا المتعادلين.

x = 2 - 6

$x = 2 - 6$

خطوة 6.3.2.2

اطرح

6

$6$ من

2

$2$ .

x = - 4

$x = - 4$

x = - 4

$x = - 4$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x + 6 = - 2

$x + 6 = - 2$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

اطرح

6

$6$ من كلا المتعادلين.

x = - 2 - 6

$x = - 2 - 6$

خطوة 6.3.4.2

اطرح

6

$6$ من

- 2

$- 2$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

x = - 4, - 8

$x = - 4, - 8$

إدخال مسألتك