الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من

$0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك

$0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في العمود

$1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع

$-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ

$a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

$1$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر

$a_{11}$ بعامله المساعد.

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ

$a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف

$2$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر

$a_{21}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ

$a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف

$3$ والعمود

$1$ .

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر

$a_{31}$ بعامله المساعد.

$3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب

$0$ في

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$ .

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 (3 \cdot 2 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب

$3$ في

$2$ .

$2 (6 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$2 (6 - 8) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح

$8$ من

$6$ .

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (1 \cdot 2 - 3 \cdot 2)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب

$2$ في

$1$ .

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 3 \cdot 2)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب

$- 3$ في

$2$ .

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 6)$

خطوة 4.2.2

اطرح

$6$ من

$2$ .

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

$2$ في

$- 2$ .

$- 4 + 0 + 3 \cdot - 4$

خطوة 5.1.2

اضرب

$3$ في

$- 4$ .

$- 4 + 0 - 12$

خطوة 5.2

أضف

$- 4$ و

$0$ .

$- 4 - 12$

خطوة 5.3

اطرح

$12$ من

$- 4$ .

$- 16$

إدخال مسألتك