الأمثلة

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

x

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

y

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

خطوة 5.1.2

اطرح

4

$4$ من

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

خطوة 5.2.2

اطرح

5

$5$ من

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

خطوة 6

أوجِد قيمة

b

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

m

$m$ في المعادلة.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

x

$x$ في المعادلة.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

y

$y$ في المعادلة.

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

b

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

اضرب

5

$5$ في

- 1

$- 1$ .

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

خطوة 6.5.2.1.2

اجمع

- 5

$- 5$ و

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.2.1.3

اضرب

- 5

$- 5$ في

3

$3$ .

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

b

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف

\frac{15}{14}

$\frac{15}{14}$ إلى كلا المتعادلين.

b = 4 + \frac{15}{14}

$b = 4 + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة

4

$4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع

4

$4$ و

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب

4

$4$ في

14

$14$ .

b = \frac{56 + 15}{14}

$b = \frac{56 + 15}{14}$

خطوة 6.5.3.5.2

أضف

56

$56$ و

15

$15$ .

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

خطوة 7

بما أن قيم

m

$m$ (الميل) و

b

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

y = m x + b

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

خطوة 8

إدخال مسألتك