الأمثلة

f (x) = - x^{2} + x

$f (x) = - x^{2} + x$ ,

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت

f

$f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة

[a, b]

$[a, b]$ ، وكانت

u

$u$ عددًا بين

f (a)

$f (a)$ و

f (b)

$f (b)$ ، إذن توجد

c

$c$ في الفترة

[a, b]

$[a, b]$ حيث إن

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

احسب

f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2

$f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع

- 2

$- 2$ إلى القوة

2

$2$ .

f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2$

خطوة 3.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

f (- 2) = - 4 - 2

$f (- 2) = - 4 - 2$

f (- 2) = - 4 - 2

$f (- 2) = - 4 - 2$

خطوة 3.3

اطرح

2

$2$ من

- 4

$- 4$ .

f (- 2) = - 6

$f (- 2) = - 6$

f (- 2) = - 6

$f (- 2) = - 6$

خطوة 4

احسب

f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2

$f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

f (2) = - {(2)}^{2} + 2

$f (2) = - {(2)}^{2} + 2$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

f (2) = - 1 \cdot 4 + 2

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 2$

خطوة 4.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

f (2) = - 4 + 2

$f (2) = - 4 + 2$

f (2) = - 4 + 2

$f (2) = - 4 + 2$

خطوة 4.3

أضف

- 4

$- 4$ و

2

$2$ .

f (2) = - 2

$f (2) = - 2$

f (2) = - 2

$f (2) = - 2$

خطوة 5

0

$0$ لا توجد في الفترة

[- 6, - 2]

$[- 6, - 2]$ .

لا يوجد جذر في الفترة.

خطوة 6

إدخال مسألتك