الأمثلة

\frac{8}{3 + 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم

\frac{8}{3 + 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i}$ في مرافق

3 + 7 i

$3 + 7 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

\frac{8}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

\frac{8 (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{8 (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{8 \cdot 3 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{8 \cdot 3 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب

8

$8$ في

3

$3$ .

\frac{24 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب

- 7

$- 7$ في

8

$8$ .

\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع

(3 + 7 i) (3 - 7 i)

$(3 + 7 i) (3 - 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{24 - 56 i}{3 (3 - 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 (3 - 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب

3

$3$ في

3

$3$ .

\frac{24 - 56 i}{9 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب

- 7

$- 7$ في

3

$3$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب

3

$3$ في

7

$7$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i + 7 i (- 7 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب

- 7

$- 7$ في

7

$7$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i i}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i^{1})}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{1 + 1}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

أضف

- 21 i

$- 21 i$ و

21 i

$21 i$ .

\frac{24 - 56 i}{9 + 0 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 0 - 49 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف

9

$9$ و

0

$0$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}$

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة

i^{2}

$i^{2}$ بالصيغة

- 1

$- 1$ .

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 \cdot - 1}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب

- 49

$- 49$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{24 - 56 i}{9 + 49}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 49}$

\frac{24 - 56 i}{9 + 49}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 49}$

خطوة 2.3.4

أضف

9

$9$ و

49

$49$ .

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ

24 - 56 i

$24 - 56 i$ و

58

$58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

24

$24$ .

\frac{2 (12) - 56 i}{58}

$\frac{2 (12) - 56 i}{58}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 56 i

$- 56 i$ .

\frac{2 (12) + 2 (- 28 i)}{58}

$\frac{2 (12) + 2 (- 28 i)}{58}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 (12) + 2 (- 28 i)

$2 (12) + 2 (- 28 i)$ .

\frac{2 (12 - 28 i)}{58}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{58}$

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

58

$58$ .

\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

خطوة 4

قسّم الكسر

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$ إلى كسرين.

\frac{12}{29} + \frac{- 28 i}{29}

$\frac{12}{29} + \frac{- 28 i}{29}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

\frac{12}{29} - \frac{28 i}{29}

$\frac{12}{29} - \frac{28 i}{29}$

إدخال مسألتك