الأمثلة

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

خطوة 1

بسّط $12 x^{2} + x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

خطوة 1.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

خطوة 1.2

أضف $12 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

خطوة 2.2

اطرح $4 x$ من $- 3 x$ .

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

خطوة 3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 13$ و $b = - 7$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 52$ في $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.3

اطرح $52$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 52$ في $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.3

اطرح $52$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 52$ في $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.3

اطرح $52$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

إدخال مسألتك