Mathway

زيارة الموقع الإلكتروني لـ Mathway

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

التنزيل مجانًا من أمازون

التنزيل مجانًا من Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

الأمثلة

$f (x) = 4 x - 4$ , $x = 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 4 (x + h) - 4$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 4 x + 4 h - 4$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $4 x + 4 h - 4$ .

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

$4 x + 4 h - 4$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $4 x$ و $4 h$ .

$4 h + 4 x - 4$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

$f (x) = 4 x - 4$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - 4 - (4 x - 4)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) - 4)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) + 4 (- 1))}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x - 1))}{h}$

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 1 \cdot 4 (x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 h$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 h + 4 (x) - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) - 4 (x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (x - 1)$ .

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $4$ من $4 h + 4 (x)$ .

$\frac{4 (h + x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (h + x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))$ .

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (h + x - 1 - x - - 1)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 (h + x - 1 - x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.6

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{4 (h + 0 - 1 + 1)}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{4 (h - 1 + 1)}{h}$

خطوة 4.1.8

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{4 (h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.9

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$

$4$

$4$

خطوة 5

إدخال مسألتك

يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$