الأمثلة
x2−1 , x+1
خطوة 1
اقسِم العبارة الأولى على العبارة الثانية.
x2−1x+1
خطوة 2
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة 0.
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 |
خطوة 3
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم x2 على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه x.
x | |||||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 |
خطوة 4
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
x | |||||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
+ | x2 | + | x |
خطوة 5
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في x2+x
x | |||||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x |
خطوة 6
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
x | |||||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x |
خطوة 7
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
x | |||||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x | - | 1 |
خطوة 8
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم −x على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه x.
x | - | 1 | |||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x | - | 1 |
خطوة 9
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
x | - | 1 | |||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x | - | 1 | ||||||
- | x | - | 1 |
خطوة 10
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في −x−1
x | - | 1 | |||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x | - | 1 | ||||||
+ | x | + | 1 |
خطوة 11
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
x | - | 1 | |||||||
x | + | 1 | x2 | + | 0x | - | 1 | ||
- | x2 | - | x | ||||||
- | x | - | 1 | ||||||
+ | x | + | 1 | ||||||
0 |
خطوة 12
Since the remainder is 0, the final answer is the quotient.
x−1