الجبر الخطي الأمثلة
S={[102],[11−1]}
خطوة 1
تُعرَّف المسافة بين متجهي u⃗ وv⃗ في Rn بأنها ||u⃗−v⃗||، وهي المعيار الإقليدي للفرق u⃗−v⃗.
d(u⃗,v⃗)=||u⃗−v⃗||=√(u⃗1−v⃗1)2+(u⃗2−v⃗2)2+…+(u⃗n−v⃗n)2
خطوة 2
خطوة 2.1
أنشئ متجهًا للفرق.
⎡⎢⎣1−10−12+1⎤⎥⎦
خطوة 2.2
المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.
√(1−1)2+(0−1)2+(2+1)2
خطوة 2.3
بسّط.
خطوة 2.3.1
اطرح 1 من 1.
√02+(0−1)2+(2+1)2
خطوة 2.3.2
ينتج 0 عن رفع 0 إلى أي قوة موجبة.
√0+(0−1)2+(2+1)2
خطوة 2.3.3
اطرح 1 من 0.
√0+(−1)2+(2+1)2
خطوة 2.3.4
ارفع −1 إلى القوة 2.
√0+1+(2+1)2
خطوة 2.3.5
أضف 2 و1.
√0+1+32
خطوة 2.3.6
ارفع 3 إلى القوة 2.
√0+1+9
خطوة 2.3.7
أضف 0 و1.
√1+9
خطوة 2.3.8
أضف 1 و9.
√10
√10
√10
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
√10
الصيغة العشرية:
3.16227766…
