الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 1

المتجهان متعامدان إذا كان حاصل ضربهما القياسي هو $0$ .

خطوة 2

احسِب حاصل الضرب القياسي لـ $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ و $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حاصل الضرب القياسي لمتجهين هو مجموع حاصل ضرب مكوناتهما.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $0$ في $- 1$ .

$4 - 5 + 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $4$ .

$- 1 + 0$

خطوة 2.2.3

أضف $- 1$ و $0$ .

$- 1$

خطوة 3

المتجهات غير متعامدة لأن حاصل الضرب القياسي ليس $0$ .

غير متعامد

إدخال مسألتك