الجبر الخطي الأمثلة

[\begin{matrix} 6 & 7 9 & 7 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}]$

خطوة 1

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{6}{6} & \frac{7}{6} 9 & 7 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

خطوة 1.1.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & \frac{7}{6} 9 & 7 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{7}{6} 9 & 7 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

خطوة 1.2

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & \frac{7}{6} 9 - 9 \cdot 1 & 7 - 9 (\frac{7}{6}) \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 - 9 \cdot 1 & 7 - 9 (\frac{7}{6}) \end{array}]$

خطوة 1.2.2

بسّط

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب كل عنصر من

$R_{2}$ في

$- \frac{2}{7}$ لجعل الإدخال في

$2, 2$ يساوي

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب كل عنصر من

$R_{2}$ في

$- \frac{2}{7}$ لجعل الإدخال في

$2, 2$ يساوي

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ - \frac{2}{7} \cdot 0 & - \frac{2}{7} (- \frac{7}{2}) \end{array}]$

خطوة 1.3.2

بسّط

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.4

احسب العملية الصفية

$R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ لجعل الإدخال في

$1, 2$ يساوي

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احسب العملية الصفية

$R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ لجعل الإدخال في

$1, 2$ يساوي

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{7}{6} \cdot 0 & \frac{7}{6} - \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

بسّط

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 2

المواضع المحورية هي المواقع التي بها

$1$ الرئيسية في كل صف. الأعمدة المحورية هي الأعمدة التي لها موضع محوري.

المواضع المحورية:

$a_{11}$ و

$a_{22}$

الأعمدة المحورية:

$1$ و

$2$

خطوة 3

الرتبة هي عدد الأعمدة المحورية.

$2$

إدخال مسألتك