الجبر الخطي الأمثلة

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - 8 y = 19$ بـ $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (3 - y) - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $8 y$ من $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $6 - 10 y = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $6$ من $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 10 y = 13$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 y = 13$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{13}{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 - y$ بـ $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 - (- \frac{13}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- (- \frac{13}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $\frac{13}{10}$ في $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $3$ في $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $30$ و $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

خطوة 7

إدخال مسألتك