الجبر الخطي الأمثلة
2x+y=−2 , x+2y=2
خطوة 1
اطرح 2x من كلا المتعادلين.
y=−2−2x
x+2y=2
خطوة 2
خطوة 2.1
استبدِل كافة حالات حدوث y في x+2y=2 بـ −2−2x.
x+2(−2−2x)=2
y=−2−2x
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.1
بسّط x+2(−2−2x).
خطوة 2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
x+2⋅−2+2(−2x)=2
y=−2−2x
خطوة 2.2.1.1.2
اضرب 2 في −2.
x−4+2(−2x)=2
y=−2−2x
خطوة 2.2.1.1.3
اضرب −2 في 2.
x−4−4x=2
y=−2−2x
x−4−4x=2
y=−2−2x
خطوة 2.2.1.2
اطرح 4x من x.
−3x−4=2
y=−2−2x
−3x−4=2
y=−2−2x
−3x−4=2
y=−2−2x
−3x−4=2
y=−2−2x
خطوة 3
خطوة 3.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على x إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 3.1.1
أضف 4 إلى كلا المتعادلين.
−3x=2+4
y=−2−2x
خطوة 3.1.2
أضف 2 و4.
−3x=6
y=−2−2x
−3x=6
y=−2−2x
خطوة 3.2
اقسِم كل حد في −3x=6 على −3 وبسّط.
خطوة 3.2.1
اقسِم كل حد في −3x=6 على −3.
−3x−3=6−3
y=−2−2x
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ −3.
خطوة 3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
−3x−3=6−3
y=−2−2x
خطوة 3.2.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=6−3
y=−2−2x
x=6−3
y=−2−2x
x=6−3
y=−2−2x
خطوة 3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.3.1
اقسِم 6 على −3.
x=−2
y=−2−2x
x=−2
y=−2−2x
x=−2
y=−2−2x
x=−2
y=−2−2x
خطوة 4
خطوة 4.1
استبدِل كافة حالات حدوث x في y=−2−2x بـ −2.
y=−2−2⋅−2
x=−2
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.1
بسّط −2−2⋅−2.
خطوة 4.2.1.1
اضرب −2 في −2.
y=−2+4
x=−2
خطوة 4.2.1.2
أضف −2 و4.
y=2
x=−2
y=2
x=−2
y=2
x=−2
y=2
x=−2
خطوة 5
حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.
(−2,2)
خطوة 6
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
صيغة النقطة:
(−2,2)
صيغة المعادلة:
x=−2,y=2
خطوة 7
