الجبر الخطي الأمثلة

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

خطوة 1

اطرح

y

$y$ من كلا المتعادلين.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث

x

$x$ بـ

3 - y

$3 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث

x

$x$ في

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ بـ

3 - y

$3 - y$ .

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب

2

$2$ في

3

$3$ .

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح

8 y

$8 y$ من

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة

y

$y$ في

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح

6

$6$ من كلا المتعادلين.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح

6

$6$ من

19

$19$ .

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ على

- 10

$- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ على

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 10

$- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ بـ

$- \frac{13}{10}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ في

$x = 3 - y$ بـ

$- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

$3 - (- \frac{13}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب

$- (- \frac{13}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب

$\frac{13}{10}$ في

$1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة

$3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع

$3$ و

$\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب

$3$ في

$10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف

$30$ و

$13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

خطوة 7

إدخال مسألتك