الجبر الخطي الأمثلة

[\begin{array}{c} 5 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 5 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 0 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي

2 \times 3

$2 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي

3 \times 2

$3 \times 2$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 5 & 5 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 5 & 5 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

[\begin{array}{c} 8 & 14 \\ 25 & 22 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 8 & 14 \\ 25 & 22 \end{array}]$

إدخال مسألتك