الجبر الخطي الأمثلة
[1235][1235]
خطوة 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
خطوة 2
خطوة 2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×22×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
1⋅5-3⋅21⋅5−3⋅2
خطوة 2.2
بسّط المحدد.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
اضرب 55 في 11.
5-3⋅25−3⋅2
خطوة 2.2.1.2
اضرب -3−3 في 22.
5-65−6
5-65−6
خطوة 2.2.2
اطرح 66 من 55.
-1−1
-1−1
-1−1
خطوة 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
خطوة 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[5-2-31]1−1[5−2−31]
خطوة 5
اقسِم 11 على -1−1.
-[5-2-31]−[5−2−31]
خطوة 6
اضرب -1−1 في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[-1⋅5--2--3-1⋅1][−1⋅5−−2−−3−1⋅1]
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب -1 في 5.
[-5--2--3-1⋅1]
خطوة 7.2
اضرب -1 في -2.
[-52--3-1⋅1]
خطوة 7.3
اضرب -1 في -3.
[-523-1⋅1]
خطوة 7.4
اضرب -1 في 1.
[-523-1]
[-523-1]
