الجبر الخطي الأمثلة

[\begin{array}{c} 9 & 6 \\ 5 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 9 & 6 \\ 5 & 2 \end{array}]$

خطوة 1

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{6}{9} \\ 5 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{6}{9} \\ 5 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.1.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]$

خطوة 1.2

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 (\frac{2}{3}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

خطوة 1.2.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- \frac{3}{4}

$- \frac{3}{4}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- \frac{3}{4}

$- \frac{3}{4}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]$

خطوة 1.3.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.4

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 2

المواضع المحورية هي المواقع التي بها

1

$1$ الرئيسية في كل صف. الأعمدة المحورية هي الأعمدة التي لها موضع محوري.

المواضع المحورية:

a_{11}

$a_{11}$ و

a_{22}

$a_{22}$

الأعمدة المحورية:

1

$1$ و

2

$2$

إدخال مسألتك