الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 4 \\ 4 & 4 & 3 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف $1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$ .

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 (4 \cdot 3 - 4 \cdot 4) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $4$ في $3$ .

$3 (12 - 4 \cdot 4) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$3 (12 - 16) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $16$ من $12$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (2 \cdot 4 - 4 \cdot 4)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (8 - 4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (8 - 16)$

خطوة 4.2.2

اطرح $16$ من $8$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 \cdot - 8$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- 12 + 0 + 1 \cdot - 8$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$- 12 + 0 - 8$

خطوة 5.2

أضف $- 12$ و $0$ .

$- 12 - 8$

خطوة 5.3

اطرح $8$ من $- 12$ .

$- 20$

إدخال مسألتك