الجبر الخطي الأمثلة

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 & 0 & 1 2 & 4 & 4 4 & 4 & 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 4 \\ 4 & 4 & 3 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من

0

$0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك

0

$0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف

1

$1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

∣ ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} + & - & + - & + & - + & - & + \end{matrix} ∣ ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع

-

$-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ

a_{11}

$a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

1

$1$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 4 4 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر

a_{11}

$a_{11}$ بعامله المساعد.

3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 4 4 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ

a_{12}

$a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

2

$2$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 4 4 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر

a_{12}

$a_{12}$ بعامله المساعد.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 4 4 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ

a_{13}

$a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

3

$3$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 4 4 & 4 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر

a_{13}

$a_{13}$ بعامله المساعد.

1 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 4 4 & 4 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب

$0$ في

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$ .

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} | + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 (4 \cdot 3 - 4 \cdot 4) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$3 (12 - 4 \cdot 4) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب

$- 4$ في

$4$ .

$3 (12 - 16) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح

$16$ من

$12$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 4 & 4 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (2 \cdot 4 - 4 \cdot 4)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب

$2$ في

$4$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (8 - 4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب

$- 4$ في

$4$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 (8 - 16)$

خطوة 4.2.2

اطرح

$16$ من

$8$ .

$3 \cdot - 4 + 0 + 1 \cdot - 8$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

$3$ في

$- 4$ .

$- 12 + 0 + 1 \cdot - 8$

خطوة 5.1.2

اضرب

$- 8$ في

$1$ .

$- 12 + 0 - 8$

خطوة 5.2

أضف

$- 12$ و

$0$ .

$- 12 - 8$

خطوة 5.3

اطرح

$8$ من

$- 12$ .

$- 20$

إدخال مسألتك