الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & 2 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في العمود $1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{21}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{31}$ بعامله المساعد.

$3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

$3 | \begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 4 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 (4 \cdot 1 - 2 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $4$ في $1$ .

$3 (4 - 2 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$3 (4 - 4) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $4$ .

$3 \cdot 0 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot 0 + 0 + 3 (3 \cdot 2 - 4 \cdot 2)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$3 \cdot 0 + 0 + 3 (6 - 4 \cdot 2)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$3 \cdot 0 + 0 + 3 (6 - 8)$

خطوة 4.2.2

اطرح $8$ من $6$ .

$3 \cdot 0 + 0 + 3 \cdot - 2$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$0 + 0 + 3 \cdot - 2$

خطوة 5.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$0 + 0 - 6$

خطوة 5.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 - 6$

خطوة 5.3

اطرح $6$ من $0$ .

$- 6$

إدخال مسألتك