الجبر الخطي الأمثلة

B = [\begin{array}{c} 9 & 8 & 7 \\ 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]

$B = [\begin{array}{c} 9 & 8 & 7 \\ 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

خطوة 1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

خطوة 2

استخدِم مخطط الإشارة والمصفوفة المُعطاة، لإيجاد العامل المساعد لكل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب مختصر العنصر

b_{11}

$b_{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

المختصر لـ

b_{11}

$b_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

1

$1$ .

| \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 2 & 3 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 2 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.1.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{11} = 5 \cdot 3 - 2 \cdot 6

$b_{11} = 5 \cdot 3 - 2 \cdot 6$

خطوة 2.1.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

اضرب

5

$5$ في

3

$3$ .

b_{11} = 15 - 2 \cdot 6

$b_{11} = 15 - 2 \cdot 6$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اضرب

- 2

$- 2$ في

6

$6$ .

b_{11} = 15 - 12

$b_{11} = 15 - 12$

b_{11} = 15 - 12

$b_{11} = 15 - 12$

خطوة 2.1.2.2.2

اطرح

12

$12$ من

15

$15$ .

b_{11} = 3

$b_{11} = 3$

b_{11} = 3

$b_{11} = 3$

b_{11} = 3

$b_{11} = 3$

b_{11} = 3

$b_{11} = 3$

خطوة 2.2

احسِب مختصر العنصر

b_{12}

$b_{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

المختصر لـ

b_{12}

$b_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

2

$2$ .

| \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 1 & 3 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 1 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 6

$b_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

اضرب

4

$4$ في

3

$3$ .

b_{12} = 12 - 1 \cdot 6

$b_{12} = 12 - 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

6

$6$ .

b_{12} = 12 - 6

$b_{12} = 12 - 6$

b_{12} = 12 - 6

$b_{12} = 12 - 6$

خطوة 2.2.2.2.2

اطرح

6

$6$ من

12

$12$ .

b_{12} = 6

$b_{12} = 6$

b_{12} = 6

$b_{12} = 6$

b_{12} = 6

$b_{12} = 6$

b_{12} = 6

$b_{12} = 6$

خطوة 2.3

احسِب مختصر العنصر

b_{13}

$b_{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

المختصر لـ

b_{13}

$b_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

3

$3$ .

| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 1 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.3.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 5

$b_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 5$

خطوة 2.3.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

b_{13} = 8 - 1 \cdot 5

$b_{13} = 8 - 1 \cdot 5$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

5

$5$ .

b_{13} = 8 - 5

$b_{13} = 8 - 5$

b_{13} = 8 - 5

$b_{13} = 8 - 5$

خطوة 2.3.2.2.2

اطرح

5

$5$ من

8

$8$ .

b_{13} = 3

$b_{13} = 3$

b_{13} = 3

$b_{13} = 3$

b_{13} = 3

$b_{13} = 3$

b_{13} = 3

$b_{13} = 3$

خطوة 2.4

احسِب مختصر العنصر

b_{21}

$b_{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

المختصر لـ

b_{21}

$b_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

1

$1$ .

| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 2 & 3 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 2 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.4.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{21} = 8 \cdot 3 - 2 \cdot 7

$b_{21} = 8 \cdot 3 - 2 \cdot 7$

خطوة 2.4.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب

8

$8$ في

3

$3$ .

b_{21} = 24 - 2 \cdot 7

$b_{21} = 24 - 2 \cdot 7$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اضرب

- 2

$- 2$ في

7

$7$ .

b_{21} = 24 - 14

$b_{21} = 24 - 14$

b_{21} = 24 - 14

$b_{21} = 24 - 14$

خطوة 2.4.2.2.2

اطرح

14

$14$ من

24

$24$ .

b_{21} = 10

$b_{21} = 10$

b_{21} = 10

$b_{21} = 10$

b_{21} = 10

$b_{21} = 10$

b_{21} = 10

$b_{21} = 10$

خطوة 2.5

احسِب مختصر العنصر

b_{22}

$b_{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

المختصر لـ

b_{22}

$b_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

2

$2$ .

| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 1 & 3 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 1 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.5.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{22} = 9 \cdot 3 - 1 \cdot 7

$b_{22} = 9 \cdot 3 - 1 \cdot 7$

خطوة 2.5.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1.1

اضرب

9

$9$ في

3

$3$ .

b_{22} = 27 - 1 \cdot 7

$b_{22} = 27 - 1 \cdot 7$

خطوة 2.5.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

7

$7$ .

b_{22} = 27 - 7

$b_{22} = 27 - 7$

b_{22} = 27 - 7

$b_{22} = 27 - 7$

خطوة 2.5.2.2.2

اطرح

7

$7$ من

27

$27$ .

b_{22} = 20

$b_{22} = 20$

b_{22} = 20

$b_{22} = 20$

b_{22} = 20

$b_{22} = 20$

b_{22} = 20

$b_{22} = 20$

خطوة 2.6

احسِب مختصر العنصر

b_{23}

$b_{23}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

المختصر لـ

b_{23}

$b_{23}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

3

$3$ .

| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 1 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.6.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{23} = 9 \cdot 2 - 1 \cdot 8

$b_{23} = 9 \cdot 2 - 1 \cdot 8$

خطوة 2.6.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

اضرب

9

$9$ في

2

$2$ .

b_{23} = 18 - 1 \cdot 8

$b_{23} = 18 - 1 \cdot 8$

خطوة 2.6.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

8

$8$ .

b_{23} = 18 - 8

$b_{23} = 18 - 8$

b_{23} = 18 - 8

$b_{23} = 18 - 8$

خطوة 2.6.2.2.2

اطرح

8

$8$ من

18

$18$ .

b_{23} = 10

$b_{23} = 10$

b_{23} = 10

$b_{23} = 10$

b_{23} = 10

$b_{23} = 10$

b_{23} = 10

$b_{23} = 10$

خطوة 2.7

احسِب مختصر العنصر

b_{31}

$b_{31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

المختصر لـ

b_{31}

$b_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف

3

$3$ والعمود

1

$1$ .

| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 5 & 6 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 5 & 6 \end{array} |$

خطوة 2.7.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{31} = 8 \cdot 6 - 5 \cdot 7

$b_{31} = 8 \cdot 6 - 5 \cdot 7$

خطوة 2.7.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1.1

اضرب

8

$8$ في

6

$6$ .

b_{31} = 48 - 5 \cdot 7

$b_{31} = 48 - 5 \cdot 7$

خطوة 2.7.2.2.1.2

اضرب

- 5

$- 5$ في

7

$7$ .

b_{31} = 48 - 35

$b_{31} = 48 - 35$

b_{31} = 48 - 35

$b_{31} = 48 - 35$

خطوة 2.7.2.2.2

اطرح

35

$35$ من

48

$48$ .

b_{31} = 13

$b_{31} = 13$

b_{31} = 13

$b_{31} = 13$

b_{31} = 13

$b_{31} = 13$

b_{31} = 13

$b_{31} = 13$

خطوة 2.8

احسِب مختصر العنصر

b_{32}

$b_{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

المختصر لـ

b_{32}

$b_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف

3

$3$ والعمود

2

$2$ .

| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 9 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

خطوة 2.8.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{32} = 9 \cdot 6 - 4 \cdot 7

$b_{32} = 9 \cdot 6 - 4 \cdot 7$

خطوة 2.8.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

اضرب

9

$9$ في

6

$6$ .

b_{32} = 54 - 4 \cdot 7

$b_{32} = 54 - 4 \cdot 7$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

7

$7$ .

b_{32} = 54 - 28

$b_{32} = 54 - 28$

b_{32} = 54 - 28

$b_{32} = 54 - 28$

خطوة 2.8.2.2.2

اطرح

28

$28$ من

54

$54$ .

b_{32} = 26

$b_{32} = 26$

b_{32} = 26

$b_{32} = 26$

b_{32} = 26

$b_{32} = 26$

b_{32} = 26

$b_{32} = 26$

خطوة 2.9

احسِب مختصر العنصر

b_{33}

$b_{33}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

المختصر لـ

b_{33}

$b_{33}$ هو المحدد مع حذف الصف

3

$3$ والعمود

3

$3$ .

| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 4 & 5 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 9 & 8 \\ 4 & 5 \end{array} |$

خطوة 2.9.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

b_{33} = 9 \cdot 5 - 4 \cdot 8

$b_{33} = 9 \cdot 5 - 4 \cdot 8$

خطوة 2.9.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1.1

اضرب

9

$9$ في

5

$5$ .

b_{33} = 45 - 4 \cdot 8

$b_{33} = 45 - 4 \cdot 8$

خطوة 2.9.2.2.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

8

$8$ .

b_{33} = 45 - 32

$b_{33} = 45 - 32$

b_{33} = 45 - 32

$b_{33} = 45 - 32$

خطوة 2.9.2.2.2

اطرح

32

$32$ من

45

$45$ .

b_{33} = 13

$b_{33} = 13$

b_{33} = 13

$b_{33} = 13$

b_{33} = 13

$b_{33} = 13$

b_{33} = 13

$b_{33} = 13$

خطوة 2.10

مصفوفة العامل المساعد هي مصفوفة الأعداد الصغيرة مع تغيير علامة العناصر الموجودة في مواضع

-

$-$ على مخطط الإشارة.

[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]$

إدخال مسألتك